Esse método consiste em quebrar um intervalo de interesse \([a, \ b]\) em \(n\) intervalos igualmente espaçados. Depois, somamos as integrais de cada intervalo, onde a integral em um intervalo é aproximada pela integral de um polinômio de ordem \(3\)(cúbico).

Da mesma maneira que temos a ordem dois, que utiliza a interpolação, a de ordem tres também utiliza a interpolação. Para isso, seria necessário que n fosse divisível por 3, e resolvemos isso dividindo o intervalo [a, b] em 3n intervalos de igual comprimento. E cada intervalo é então integrado separadamente utilizando uma função interpoladora de terceira ordem.

Como cada área da curva cúbica é dada por:

Então a soma de todas as seções cúbicas fica: