Assim como os outros métodos, às vezes é necessário calcular a derivada ou a integral de uma função. Fazer analiticamente pode ter um custo muito alto, isso quando é possível calcular a derivada ou integral analitica, pois existem diversas funções que não são possíveis integrar analiticamente. Por exemplo, a integral elíptica dada por:

Por isso, são desenvolvidos métodos de integração numérica, em que, assim como os outros métodos numéricos, descartamos a solução exata em troca de uma solução aproximada.

Este wiki serve para exemplificar os algoritmos de integração numérica, pois a demonstração das equações, análise de erros e outras coisas fogem do escopo. Nesta intenção, procure um livro texto.